Расположенный к востоку от Троицкого собора, храм Сошествия Святаго Духа (Духовская церковь), замыкает собой юго-восточный угол соборной площади, органически включаясь в архитектурный ансамбль монастыря.
Церковь была построена псковскими мастерами в 1476 г. и представляет собой уникальный для московской архитектуры XV в. пример церкви с подкупольной звонницей (церкви «иже под колоколы»).
Висевший на звоннице церкви особый – «всполошной» – колокол во время польско-литовской осады монастыря 1608–1610 гг. возвещал защитникам обители об опасности.
Храм украшает иконостас розового дерева, иконы для которого выполнены в середине XIX в. лаврскими иконописцами.
В храме, у северной его стены, почивают святые мощи преподобного Максима Грека, а у южной стены – преподобного Антония Радонежского.
В воскресные и праздничные дни в храме совершается Божественная литургия.